水和水蒸气热力性质通用计算模型IAPWS—IF97与IFC67的比较

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水和水蒸气热力性质通用计算模型IAPWS—IF97与IFC67的比较

引自http://www.321jz.com/warmer/HotCngr/200611/16591.html

1 引言

　　水和水蒸气作为一种常规工质，在热能、化工、冶金、建材等工业领域得到了广泛的应用，水和水蒸气热力性质的计算成为工业应用、科学研究中必不可少的基础。而水蒸气不能作为理想气体用单一的状态方程来描述它的热力性质，人们通过理论分析与实验相结合，拟合出了许许多多的水和水蒸汽模型，较典型的有：美国麻省理工大学提出的MIT模型，前苏联热工研究所提出的BT模型，美国国家标准局和加拿大研究局共同提出的新的水蒸汽状态方程式，以及国际公式化委员会(IFC)于1967年提出的IFC-67公式,其中后者应用较广泛。

　　近年来随着科学技术的不断进步和水与水蒸气的应用的不断增多，国际水和水蒸气协会（IAPWS）于1997年采纳了新型的水和水蒸气性质计算模型IAPWS-IF97。本文从各方面出发，将IAPWS-IF97与IFC-67两者进行了比较。

2 两种水和水蒸气热力性质计算模型的比较

2.1 适用范围

　　IAPWS-IF97模型包含了用于不同分区的一系列公式，涵盖有效范围为：

　　273.15K≤T≤1073.15K P≤100MPa

　　1073.15K≤T≤2273.15K P≤10MPa

　　而IFC-67计算模型的适用范围为：

　　273.16K≤T≤1073.15K P≤100MPa

　　即IAPWS-IF97计算模型在IFC-67基础上进行了扩展，温度由原来的0.01℃到800℃扩展到现在的0℃到2000℃,只是在1000℃到2000℃的温度范围内,适用压力由原来的100MPa变为10MPa。不过总体而言，IAPWS-IF97计算模型的适用范围更宽了。

2.2 适用范围内的分区

　　在计算模型划分的范围内涵盖了水的“一点两线三区五态”，各种状态下的计算公式不相同，因而为了方便使用，各计算模型都进行了分区。

　　IFC-67计算模型将整个区域分为六个子区域，每个分区均采用不同的计算公式。在T-S图上表示的分区情况如图1所示，用L-函数表达子区域2与子区域3之间的边界线方程；用K-函数表达子区域1，2与子区域6之间，以及自区域3，4与子区域5之间的边界线方程。

　　如图2所示，IAPWS-IF97计算模型将其有效范围分成了5个分区（事实上合并了IFC-67模型中的3区和4区以及5区和6区，并新增了一个高温区）。除了2区和3区的边界外，其它分区的边界均可由图2直接得到，而2区和3区的边界线则由公式给出。IAPWS-IF97计算模型又将2区分为三个子区域，如图3所示。

图1 IFC-67的分区示意图

　　
图2 IAPWS-IF97的分区示意图　　　　　 图3 IAPWS-IF97中2区分为3个子区域

2.3 连续性

　　与IFC-67计算模型相比，IAPWS-IF97计算模型在区域边界的连续性上有一个品质上的飞跃，IAPWS-IF97使其计算结果能够明显的保持在许可的布拉格数的不确定性范围内，其值如表1：

表1 布拉格数的不确定性范围

单相区		饱和区
比容		饱和压力
焓		饱和温度
热容		吉布斯自由能
熵
吉布斯自由能
音速

　　区域边界上，满足2区和3区边界的连续性的要求是非常的困难的。尤其是对定压热容而言。对于IAPWS-IF97，在这个边界的最大不连续性为0.35%，而相应的IFC-67则超过了6%；对于比焓来说，在2区和3区边界上，IAPWS-IF97公式的计算偏差为0.0008%，而用IFC-67公式计算的比焓的平均偏差大于1%，最大偏差高达6.5%，在这些方面IAPWS-IF97补了 IFC-67的不足。

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2.4 计算精度

　　对IAPWS-IF97和IFC-67计算模型进行测试，并根据国际水与水蒸气性质协会提供的数据以及利用最新编制的通用计算软件的核算结果，以国际公认的骨架表数据为准，可以得出结论：IAPWS-IF97的精度要比IFC-67高出一个数量级（详细比较见表2）。精度的提高无疑将改善设备设计性能，优化整个热力系统。IAPWS-IF97除了描述稳定的均匀介质区域和饱和态的热力性质，和分别给出了饱和水和蒸汽线附近的过热液体区域的合理数值。

表2 各区内IAPWS-IF97 与IFC-67计算数据的比较

	P	T	IF97	IFC67	dν	IF97	IFC67	dh	IF97	IFC67	ds
汽区	17.20	850	0.0206668	0.0206367	3.01E-05	3501.81	3498.77	3.04	6.5272	6.5245	0.0027
	5.46	675	0.0527878	0.0527402	4.76E-05	3193.21	3194.98	-1.77	6.6054	6.6082	-0.0028
	3.86	610	0.0671515	0.0671276	2.39E-05	3064.06	3065.67	-1.61	6.5520	6.5545	-0.0025
	1.76	740	0.1909794	0.1908552	0.000124	3398.38	3397.92	0.46	7.3994	7.3986	0.0008
	1.01	652	0.2935291	0.2934402	8.89E-05	3219.56	3219.75	-0.19	7.3946	7.3946	0
	0.68	593	0.3967205	0.3966840	3.65E-05	3101.82	3102.08	-0.26	7.3853	7.3854	-1E-04
	0.38	533	0.6395898	0.6395831	6.7E-06	2985.72	2985.73	-0.01	7.4439	7.4436	0.0003
	0.092	418	2.0808014	2.0803190	0.000482	2767.27	2767.02	0.25	7.6307	7.6298	0.0009
	0.019	358	8.6699988	8.6692072	0.000792	2657.49	2657.71	-0.22	8.0713	8.0715	-0.0002
水区	20.91	537.8	0.0012569	0.0012562	7E-07	1156.80	1156.93	-0.13	2.8874	2.8876	-0.0002
	20.61	516.6	0.0012115	0.0012109	6E-07	1056.89	1057.02	-0.13	2.6986	2.6988	-0.0002
	20.31	472.8	0.0011384	0.0011381	3E-07	859.66	859.69	-0.03	2.3007	2.3007	0
	0.588	431.0	0.0010996	0.0010999	-3E-07	666.89	666.79	0.1	1.9228	1.9224	0.0004
	0.99	426.6	0.0010942	0.0010945	-3E-07	648.10	648.00	0.1	1.8779	1.8776	0.0003
	0.99	405.4	0.0010716	0.0010719	-3E-07	557.11	557.03	0.08	1.6592	1.6590	0.0002
	0.99	368.9	0.0010398	0.0010401	3.01E-05	402.50	402.46	0.04	1.2598	1.2596	0.0002
	0.99	332.6	0.0010165	0.0010165	4.76E-05	250.30	250.23	0.07	0.8257	0.8254	0.0003
湿区	0.005	273.9	0.0010001	0.0010002	2.39E-05	3.76	3.76	0	0.0137	0.0137	0

　　注：（1）P-MPa，T-K，h-kJ/kg，s- kJ/kgK，ν-m^3/kg
　　　　（2）误差dh、ds、dv表示焓h、熵s、比容v的绝对误差。

2.5 计算速度

　　IAPWS-IF97计算模型相对于IFC-67计算模型一个很大的提高，就是在计算速度方面，数据计算对比结果表明，在最为重要1，2，4区，IAPWS-IF97计算模型的计算速度平均要比IFC-67计算模型快5.1倍。这个数值的得出是通过有关用户使用这几个区域内公式的频率的统计而计算出的。这意味着，在这些重要区域IAPWS-IF97要比IFC-67快不止5倍。因为3区包括临界点区域，在临界点区域压缩系数和比容变化很大，计算速度的提高不是很明显。尽管如此，在3区IAPWS-IF97计算模型的计算速度比IFC-67计算模型快3.6倍。IFC-67计算模型不包括5区，但是沿5区的低温边界区，它接近于IFC-67计算模型的最高温度区，IAPWS-IF97计算模型计算速度比IFC-67快8.6倍。

3 结论

　　通过上述比较我们可以发现，IAPWS-IF97模型的适用范围扩大、分区更趋于简化，计算结果更具有一致性，同时计算精度速度都得到了提高。IAPWS-IF9公式大大简化了水蒸气热力性质的计算，这样就可以大幅减少设计人员的工作量，提高工作效率与计算精度。同时IAPWS-IF97数学计算模型也为开发热力性质计算软件、水蒸气管网水力计算软件以及热力系统实时监控软件提供了很好的基础，它能很好的提高这些软件的精度、速度及实用性。还可以极大的提高蒸汽管网的计算精度与速度，可优化蒸汽管网设计与运行。因此，在国内大力发展热电联产的形式下，广泛的研究应用IAPWS-IF97模型，对提高热电联产蒸汽管网的建设与运行水平，有重要的理论意义和应用价值。

参考文献：

　　1.The International Association for the Properties of Water and Steam ,Release on the IAPWS Industrial Formulation 1997 for the Thermodynamic Properties of Water and Steam,Germany, 1997
　　2.张杰，张茂勇，水与水蒸汽的热工参数计算及程序编制，河北建筑科技学院学报，1997（12），14（4）
　　3.王培红，贾俊颖，程懋华，水与水蒸汽性质的IAPWS-IF97计算模型，动力工程，2000（12），20（6）
　　4.贾俊颖，王培红，程懋华，水和水蒸气性质通用计算软件的算法研究，热能动力工程，2000（11），15（90）
　　5.于永杰 高建强 曹文亮等，IAPWS—IF97及其基本数学模型，安徽电力职工大学学报，2001（12），6（4）