支吊架荷重分配与弹簧附加力

yy

以下是引用wxy在2007-9-2 20:23:59的发言：
支吊架荷重分配与弹簧附加力
考虑管道自重荷载的管系作用力计算，伴随的问题是自重荷载在各支吊架间的分配。在上一节的静力分析法中，是将支吊架反作用力作为已知的集中荷载来计算的。本节将叙述如何分配的问题。

端点固定的管道是一个超静定的杆件结构，因之自重荷载在各支吊架间的分配，也是一个超静定结构的计算问题。

图5-29a为两端固定的管道AB，如果其间没有其他支吊架，在计算自重荷载时，按照力法，亦可假想B端释放。此时，由于自重的作用，管系将下沉到AB’位置，但由于复原力PB的作用，又从B’点推回到B点的位置，成为虚线所示的形状。显然，复原力的计算亦可按照式（5-13）来进行，此时公式中的荷载项只有均布荷载qy 诸项，而其他外力荷载及位移荷载项均为零。相应地端点A的PA亦可求得。由于A、B端点的力PA、PB的支持，管道将处于平衡状态，亦即如果端点A、B足够牢固，而且管材的强度也能维持自重引起的应力，即使没有其他中间支吊架，管道也不会垮下。但是，这样的管道在实际工程中是不能容许的，因为管道两端固定点间的距离很长时，将产生很大的自重应力，因此，必须在中间加上支吊架，以减少结构的垮距。现在假设在C、D点加上两个支吊架（图5-29b），按照结构计算的观点，就相当于在C、D点加上两个多余的垂直方向的约束，于是管系AB的计算就不单是PB的六个多余约束力（即 ），又增加了 。因此，必须在式（5-13）的六个变形协调方程式之外，再增加以C、D两点的Y方向位移值△yC、△yD作为变形条件的两个方程。由这八个变形协调方程即可求出所有支点的力。当给定一组△yC、△yD值时，就能求得一组支吊力，即不同的变形条件，可以求得不同的支吊力的组合。反之，若在C、D支吊点处给予一定的支吊力，亦可计得C、D点相应的△yC、△yD值及A、B点的支吊力。当然，也可以任意给定C点或D点的一个位移值和一个支吊力，求相应的另一个支吊力和位移值。这种荷重分配的不定性是由超静定结构的特点所造成的。

结合管道结构的实际，按给定支吊力的吊点只能是弹性支吊点，因为此时的支吊力是可以通过调节弹簧而人为给定的。而对于刚性支吊点，只能给定变形条件，因为对于这类支吊点，只能按要求的标高来安装。当然，给定变形条件的也可以是弹性支吊点，因为弹簧是可以按变形条件求得的支吊力来调整的。

由以上的分析，似乎得出了荷重分配是可以任意的结论，但是这个结论只是满足了荷重的静力平衡和结构的变形协调，而没有达到合理分布自重应力的目的。因为不同的荷重分配，管系的自重应力的分布是不同的。如图5-30所示的两等跨管道，当中间支点C的变形条件：△yC=0、△yC>0 、△yC<0时其自重应力的分布是不同的。当△yC=0时，其自重应力分布最为均匀，其最大值ql2/12W小于其他两种变形条件时的最大值（W为管子的断面抗弯矩）。因此，荷重的分配，应尽量使管系的自重应力分布较为均匀，使自重应力的最大值为最小，这就是合理的荷重分配原则。

可是，由于管道布置形状的任意性和复杂性，要从理论上找出合理的荷重分配办法，是比较困难的。现行的办法往往带有一定的判测性和经验性。常用的荷重分配条件有三种。

（1）吊零条件：按每个支吊点处管道自重产生的垂直位移为零的条件（以下简称为吊零）来分配荷重。它是一种按变形条件分配的原则。在作此种分配时，必须对管系按吊点处垂直位移为零的条件进行超静定的分析计算，计算工作量极大，因之它只能应用于电子计算机的计算。
按吊零分配荷重的优点是：
1） 计算结果表明，此种分配条件的自重应力分布是比较均匀的；
2） 按垂直位移为零的变形条件，采用电子计算机计算很容易实现。计算程序中，只要在各吊点处以虚拟的垂直方向刚度为极大值的刚性支吊架来代替各实际的弹簧支架，由于其垂直方向的刚度为极大，则各吊点处的垂直位移必然为零，即与所要求的变形条件相符。在计算机程序设计中将支吊架类型作这样的替换是极为方便的。
但是，按吊零分配荷重也有一定的缺点：
1） 当管系上支吊点的间距很不均匀时，各点支吊力的分配有时会发生不合理的情况，各点支吊架呵载有较大幅度的不均，甚至在某些支吊点上支吊力出现负值（即脱空，又称失重）。而支吊点的间距不均，有时则是需要的，例如在重阀件的两侧，或在设备、三通的附近等等。出现荷重分配不均的原因，是由于管子是刚性较大的杆件，管系的变形又要满足变形连续的条件。如图 5-31a中AB跨间距较小，而此跨距两侧的布置又不均时，例如BC跨大于DA跨，则小于跨侧支吊点A的荷载必然受到大跨距BC的弯距的影响而减少。当跨距不均到一定程度时，虽将支吊点A的支吊力减少到零，但由于其他各支吊点符合零位移条件时，A点处的管线已在零位移之上，于是就需要负值的支吊力（即向下的压力）来使A点亦符合零位移的条件，这就使A点支吊架出现了失重。

又如管道与设备（例如锅炉）的连接处，为了减少管道重量加在设备上的荷载，往往在紧靠设备处设置支架A(图5-31b)。一般来说，设备的刚性是较大的，因之在作管系计算时，总是将设备作为一个刚性端点来处理。此时，若按吊零分配荷重，则在设备上将受到一个数值很大的力F，其原因是AB跨自重产生的弯距M，需要弯距F 来平衡，当距离 的值很小时，力F必然很大，这样，想减少设备荷重的目的就不能达到，但是若允许支点A略微下沉（此时就不是吊零了），则弯距M值很快地大幅度减少，而力F也就很快地减小了。从这例中，不但说明支吊零的分配原则在这种情况下是不合适的，而且说明在这种情况下支点A不能采用刚性支吊架，而必须采用弹簧支吊架。

2） 它不能满足某些有特殊要求的吊力需要，如图5-32所示的给水 出口管道上的弹簧支吊，为了减少水 的荷重，希望将垂直管的重量尽量由弹簧支架来承担，若按吊零分配就不能满足这种要求。而事实上，当人为地压紧弹簧使之承担更大的荷重时，垂直管上的重量是可以转为吊架来承担的，这样就可以减轻水 的荷重，但此时吊架处的垂直位移就不能为零。
(2)简支梁条件：对于人工计算，采用按变形条件分配荷重的原则十分困难，常采用简支梁这种近似分配法。此时是假定两相邻支吊点间的管段为简支梁，因此，每跨管段分配在两侧支吊架上的荷重是：

[此贴子已经被作者于2007-9-4 15:39:06编辑过]

yy

支吊架荷重分配与弹簧附加力

yy

以下是引用wxy在2007-9-2 20:23:59的发言：
6） 当作分岔支管附近的支吊架时对于等径的分岔管，可将支岔部分的重量均匀分配给各支吊架；对于不等径的分岔管，则小管上的支吊架不应承担大管的荷重，以避免在小管上产生过大的自重应力。
按以上公式分配所有管段重量后，每一个支吊架的支吊力，则为前后两跨段所分给它的荷重的和。

对于弹簧支吊架，可按分配的荷重来调整弹簧；对于管系上的刚性支吊架，按此法分配的荷重与变形条件分配的荷重将会有误差。通过电子计算机计算证明，此种误差在一般情况下是不大的。因为自重荷载与支吊架反力均是垂直的反向平行力系，由各点支吊力平衡的自重荷载，主要是它附近的管段重量，与上述分配原则的考虑相符。

另外，上述计算荷重的公式，有的与每跨两端为简支梁的假定是有出入的，这也是一种近似，通过电子计算机计算证明，其误差也并不大，而且用这种简化计算得到的荷重分配值来计算自重应力，应力分布也是较为均匀的。

支吊架荷重分配的人工计算方法较多，有的计算方法较为复杂，但也只能将管系简化为静定的管系来计算，因此，用那些复杂的算法，必要性是不大的。

（3）吊零加给定荷载条件：根据以上两种荷重分配条件的分析，应该充分利用它们的优点，作尽可能正确和完善的计算。因此，在总结以上两种分配条件的基础上，在用电子计算机计算时常采用“吊零加给定荷重”条件来分配荷重，即对一般的支吊架按支吊点处垂直位移为零的变形条件，而对某些支吊点（如吊零分配荷重过大或过小的不均匀点、失重点以及需要承担一定支吊荷重处）则按人为的给定荷载。计算证明，这样的分配条件对于应用电子计算机计算是较为理想和符合工程实际需要的。

按照这种条件编制计算程序，也是很方便的，只是以虚拟的大刚度支吊架代替吊零处的弹簧支吊架，以虚拟的支吊力为给定值的恒力吊架代替给定荷载点的支吊架，即可计算得所需的荷重分配值。这样的分配条件已应用于实际的计算程序中，并取得较好的效果。

支吊架的荷重分配应尽量减少自重应力，并使自重应力的分布较为均匀。由于管道在整个使用过程中，将处于热和冷两种状态，因此上述的荷重分配和自重应力可以在冷状态实现，也可以在热状态实现。当管道由一个状态（冷或热状态）变到另一个状态（热或冷状态）时，由于弹簧支吊架的位移（由冷到热或由热到冷），将使弹簧支吊架的支吊力发生变化，支吊力的改变量为K△（△为支吊架的位移，K为弹簧的刚度），称为弹簧附加力。显然，如果支吊架按分配条件分配的荷重在热状态下实现，即管道在工作状态下各支吊点正好承受分配给它的荷重，管系上将不出现弹簧支吊架的弹簧附加力；而如果分配的荷重在冷状态下实现，则管系在工作状态下将承受弹簧附加力，从而增加管系在工作状态下的应力，这对于处于高温高压下工作的管道将是十分不利的。因此，在一般情况下，应使分配的荷重在热状态下实现。

当分配的荷重在热状态下实现时，则分配的荷重即为各支吊架的工作荷重，而冷状态下的荷重则由该支吊点的“工作荷重+弹簧附加力”来确定。

考虑弹簧附加力影响的冷状态支吊力及自重应力的计算是比较复杂的，将在第六章电子计算机计算方法中介绍。

摘自<<管道应力分析与计算>> P190-194
该书作者:王致祥、梁志钊、孙国模、文启鼎，水利电力出版社，1983年10月第1版第1次印刷，新华书店北京发行所发行。

以下是引用aladin在2007-9-2 20:52:23的发言：

wxy朋友又在此做如是壁上观，这样也好，给大家提供经典的论据论述，省得大家翻书！

以下是引用uesoft在2007-9-3 8:44:41的发言：

完全赞成wxy摘录内容。