大烟道管道的应力计算

chenbailian

中钢设计院(512119954) 8:52:37
还是上次的问题，优易可以计算大烟道管道的应力计算吗
技术支持部经理陈百炼(75988405) 2016/12/7 9:04:59
你提出的烟气管道，在AutoPSA支持的规范内，可以进行应力计算。可以直接使用AutoPSA建立管道计算模型，或从AutoPDMS、AutoPDS导出教据到AutoPSA进行应力分析。
这是张博士的回答
中钢设计院2016/12/7 9:03:09
是的，但是上次跟您说的，这个不是属于薄壁管嘛，用优易不知计算还精确不

AutoPSA张博士11:02:59
@中钢设计院 AutoPSA采用梁单元计算管道载荷、位移和应力应变，只要管道比较细长，即高跨比一般应小于1/5，就可以比较准确地计算出来。而且AutoPSA采用铁木辛克（Timoshenko）梁单元，允许横向剪切变形，可以计算高跨比大于1/5的梁。目前AutoPSA只能计算圆形管道，以后可能加入其他形状管道计算能力。计算时要保证管道不能局部失去稳定，即要加固肋和内撑杆加强管道刚度，不要瘪了。

chenbailian

1

uesoft

AutoPSA和CAESARII使用梁单元计算管道单元载荷和应力、应变，因此只要烟风道管道布置符合梁单元假定就可以使用AutoPSA或CAESARII计算载荷或应力。梁单元要求管道比较细长，可以简化为一根线处理，即梁的高跨比要小于1/5，而与梁的外径壁厚比关系不大。
虽然从理论上说AutoPSA或CAESARII可以计算烟风道等薄壁管道载荷与应力，但由于一般在烟风道薄壁管表面沿着周向加设扁钢环形加固肋，沿表面轴向加设扁钢或角钢、槽钢等纵向加固肋，甚至大口径管内部还加设了钢管或角钢构成的内撑杆，以增大薄壁管刚度，防止管道失去稳定，这些加固肋或内撑杆改变了管截面的刚度和均布载荷，必须考虑这些因素，才能准确计算管道应力。因此，可能要增强管道设计软件AutoPDMS10或AutoPD9或者管道应力分析软件AutoPSA处理这些截面因素的能力，才能比较精确地计算烟风道载荷和应力。如果不考虑这些因素，仅仅把这些加固肋或内撑杆当作附加载荷，也可以计算，但误差可能大一些。
压力载荷作用下的管道断面轴向应力和径向、周向应力计算公式，是按材料力学理论从圆形厚壁管道在内压和外压作用下推导出来的(详见参考文献2,3,帖子在http://uesoft.com/forum.php?mod= ... 5006&extra=page%3D2)。因此，该公式适合厚壁管和薄壁管。ASME B31.1使用了Pi*D/4/tn作为管道截面轴向应力公式，这是从拉美公式简化来的，精确的描述圆管截面轴向应力的拉美公式如下：
sigma=(pi*Ri*Ri-po*Ro*Ro)/(Ro*Ro-Ri*Ri)------(1)
式中，
Ro,外半径
Ri,内半径
设壁厚为s,外径为Do，内径为Di，壁厚外径比为a,半径外内比为K,则
Ro=Do/2-----(2)
Ri=Di/2-----(2.1)
Ri=Ro-s-----(3)
K=Ro/Ri-----(4)
a=s/Do------(5)
在(1)式右端分子分母同除以Ri^2，得：
sigma=(pi-po*(Ro/Ri)^2)/((Ro/Ri)^2-1)----(6)
式(4)代入(6)得：
sigma=(pi-po*K^2)/(K^2-1)----------------(7)
联立(2)、(3)、(4)、(5)构成方程组，解得：
K=1/(1-2*a)------------------------------(8)
以(8)代入(7)，化简，得：
sigma=(pi*(1-2*a)^2-po)/(4*a*(1-a))------(9)
在(1)式右端分子分母同乘以4，并以(2)(2.1)式代入，化简，得：
sigma=(pi*Di^2-po*Do^2)/(Do^2-Di^2)------(10)
或
sigma=(pi*Di^2-po*Do^2)/(4*s*(Do-s))-----(11)
或
sigma=(pi*(1-2*a)^2-po)*Do/(4*s)/(1-a)---(12)
假定外压力po=0，
则式(10)为：
sigma=pi*Di^2/(Do^2-Di^2)-------------(13)
式(12)为：
sigma=pi*Do/(4*s)*(1-2*a)^2/(1-a)--------(14)
当壁厚外径比a=s/Do<=0.01时，式(14)可简化为：
sigma=pi*Do/(4*s)------------------------(15)
式(15)正是美国压力管道规范ASME B31.1-2001版《POWER PIPING》102.3.2(D)节纵向内压应力第1个公式，也是其104.8.2节式(12A)左边第一项，可见这是一个近似公式，其值比精确公式大，误差为e=1-(1-2*a)^2/(1-a)=1-(1-2a)*(1-a-a)/(1-a)=1-(1-2a)*(1-a/(1-a))~=1-(1-2a)*(1-a*(1+a))=1-(1-2a)(1-a-a*a)~=3*a,约大了3%。
美国压力管道规范ASME B31.1-2001版《POWER PIPING》102.3.2(D)节纵向内压应力第2个公式或国内电力行业标准DL/T5366-2006《火力发电厂汽水管道应力计算技术规定》8.3节公式(8.3.1)左边第一项正好是式(13)，其值是精确的。
显然，烟道管直径很大，一般属于薄壁管，完全满足壁厚外径比<=0.01条件，可以使用AutoPSA或caesarii计算管道载荷及其应力。但要保证烟风道在内撑杆和加固肋作用下保持管断面圆形形状，不要瘪了。
对于烟风道，内外压力基本接近于大气压，设pi~=po=0.1 MPa，则式(10)可化简为
sigma=(po*Di^2-po*Do^2)/(Do^2-Di^2)=-po，
可见烟风道管道截面轴向应力为常数，其数值与大气压相等，符号相反。

uesoft

1. 梁理论介绍
       应用梁单元之前，首先应当看考察问题是否适合用梁单元建模。梁理论是一维近似三维，近似的前提是细长比假定，即梁的截面尺寸相比于梁轴线方向的典型尺寸足够小，所谓典型尺寸是一种整体尺寸，而非单元长度。如支座间的距离、发生显著改变的梁截面间的距离等。
       梁单元是三维或二维空间中的一维线单元，具有一定的抵抗线(梁轴线)变形的刚度。这种变形包含轴向变形、弯曲变形，发生于梁轴线与横截面间的横向剪切变形，空间中还包含扭转变形。ABAQUS/Standard中的部分梁单元还包含翘曲变形(发生在梁横截面上的不均匀的水平面变形)。梁单元的优势在于几何结构简单，并且自由度较少。它以“参考线”(梁轴线)的运动代替实际上的三维实体梁的运动，这种几何上简化的前提是假定梁的全部变形可以仅仅从“参考线”(梁轴线)位置的函数得到。应用梁单元的关键在于判断这种一维建模方法是否合适。
       基本假定是垂直于梁轴线的平面，即梁截面不能在其自身平面内变形（除了梁截面面积的不断变化，这可能发生在几何非线性分析中，并且梁截面上各个方向具有相同的应变）。使用任何梁单元前都应仔细考察此假定是否成立，尤其是分析承受大量弯矩或轴向拉、压荷载的非实体截面，比如管道、I形及U形截面。这些截面可能发生崩溃（section collapse），使截面性能变的很差，不能被梁理论预测。类似地，薄壁弯曲管道的抗弯性能更弱，也不能被梁理论预测，因为管壁很容易在自身平面内弯曲，这是由于上述基本假定导致的梁理论所不能考虑的另一种效应。
       在动力学分析和特征值分析中，对于细长梁结构，通常梁横截面的转动惯量影响并不显著（绕梁轴线的扭转除外）。因此，ABAQUS/Standard忽略了欧拉-伯努力（Euler-Bernoulli）梁元弯曲变形时梁截面的转动惯量。对于较厚的梁，转动惯量对动力分析有一定影响，但影响程度要比剪切变形小。
       对于铁木辛克（Timoshenko）梁单元，程序通过横截面的几何特性计算惯性特性，与扭转模态和弯曲模态相关的转动惯量是不同的。对于非对称横截面，转动惯量在各个弯曲方向也不相同。ABAQUS允许用户选择铁木辛克梁元的转动惯量公式，如果选择近似的各向同性公式，在ABAQUS/Standard中，所有的转动自由度都被赋予和扭转模态关联的转动惯量，而在ABAQUS/Explicit中，则被赋予放大了的弯曲惯量，通过放大系数的选择使稳定时间增量最大化；梁横截面的质量中心位于节点处。当采用精确的各向异性公式时，弯曲和扭转对应的转动惯量是不同的，而且当梁截面的质量中心不在节点处时，在梁截面定义中包含平动自由度和转动自由度的耦合。使用精确的转动惯量公式（默认）时，可以定义附加质量和附加转动惯量，它们仅影响梁的惯性反应，不增加结构的刚度。
2. 梁单元的选择
       ABAQUS中的梁单元分为欧拉-伯努力梁元和铁木辛克梁元两类，支持实心截面、薄壁闭口截面、薄壁开口截面。
       ABAQUS/Standard中的梁单元包括：
       l 平面及空间的欧拉-伯努力（细长）梁； ·
       l 平面及空间的铁木辛克（剪切变形）梁； ·
       l 线性、二次、三次插值公式； ·
       l 翘曲（开口截面）梁； ·
       l 管单元；
       l 杂交梁，通常用于具有明显转动的非常刚硬的梁；
       ABAQUS/Explicit中的梁单元包括：
       l 平面及空间的铁木辛克（剪切柔性）梁； ·
       l 线性及二次插值公式；
       (1) 欧拉-伯努利梁
        欧拉-伯努力梁元（B23, B23H, B33, B33H）仅在ABAQUS/Standard中提供。不允许横向剪切变形；初始垂直于梁轴线的平截面变形后依然保持平面（如果没有翘曲），并垂直于梁轴线。只能用于模拟细长梁：梁截面尺寸相比于梁轴线方向的典型尺寸，即长细比较小。对于由均一材料构成的梁，只有当典型梁截面尺寸小于梁轴线方向典型尺寸的1/15时，横向剪切变形才可以忽略。单元不包含由压力产生的荷载刚度。
       (2) 铁木辛克梁
       铁木辛克梁（B21, B22, B31. B32, B31OS, B32OS, PIPE21, PIPE22, PIPE31, PIPE32及对应的杂交单元）允许横向剪切变形。既可分析厚梁，又可细长梁。对于由均一材料构成的梁，对于截面尺寸达到轴向典型尺寸或对于结构反应有显著贡献的最高阶振动波长的1/8的梁，剪切变形梁理论能够提供有用的结果。在这个比例以外，如果还仅仅用梁轴线位置的函数来描述构件的行为，将得不到足够准确的结果。
       ABAQUS假定铁木辛克梁的横向剪切变形是线弹性的，具有固定的模量，因此独立于梁截面的轴向拉、压和弯曲反应。
       对于大部分梁截面，ABAQUS会自动计算横向剪切刚度，用户也可以自定义。如果程序不能从输入部分得到剪切模量值，将无法计算缺省的剪切刚度，比如使用子程序（UMAT, UHYPEL, UHYPER, VUMAT）定义材料的情况。对于这些情况，用户必须自己定义剪切刚度值。
       铁木辛克梁元可以承受很大的轴向变形，并假定由扭转引起的轴向应变很小。在拉（压）-扭组合荷载下，只有当轴向应变不太大的时候，才能精确计算扭转引起的剪应变。关于剪切刚度的计算可参考帮助文档。

api2004

看了您的帖子，觉得说的很详尽确切，很是收益。
您提出的“梁单元只是要求比较管道细长，可以简化为一根线处理，因此要求梁的高跨比要小于1/5，而与梁的外径壁厚比关系不大”很正确，看来外径壁厚比只与应力有关，如果用户只关心位移和载荷，应该可以使用AutoPSA。
AutoPSA采用的梁单元允许横向剪切变形，可以计算高跨比大于1/5的梁。但是如你提到的“但要保证烟风道在内撑杆和加固肋作用下保持管断面圆形形状，不要瘪了”，大口径薄壁管可能局部失稳，采用梁单元没法模拟出来。

uesoft

优易软件公司用户群1(QQ群号：39379062)群成员"破晓"在群提出问题：
问您一个问题，您上次说烟道也能用软件算应力支吊架么，我没太看懂，是要求管道很细吧，1/5是指哪个？意思是支吊架间距要大于比管子直径五倍以上，就可以使用吧？那么弯头受到的应力超标与否也能算，还有弹簧支吊架？算时候把里面流质的密度设置小点可以了，如果算满流应该是考虑最不利时候了。其实直管段、风道、烟道、汽水管道应该性质都是一样的，因为膨胀系数类似，可是因为有不同的弯头、三通，所以才差异大了起来。如果烟风道用热压管件，应该结果完全了行吧？ 我们一般采用自然补偿方式设计汽水管道，麻烦的是蒸汽吹灰管道，一般和吹灰器连接的地方做补偿软管，可现场采购时经常说买不到。
uesoft回复道：
你理解是正确的。1/5是指梁的高度跨度比上限。这只是简单表示，其实这个指标1/5还与截面刚度等综合因素有关。总的原则就是，采用管道应力计算程序计算管道，要满足梁单元条件。所谓梁就是沿着高度方向而垂直于管道轴线方向的截面形状基本不变，横向且平行于管道轴线方向的截面形状沿着跨度(即管道轴线)方向发生小的弯曲变形，否则就是板或壳。目前AutoPSA已经内置了热压弯头、焊接弯头、焊接三通、热压三通、大小头、直管道等圆形截面单元的计算方法，因此可以计算送粉管道、不带加固肋或内撑杆的圆管道。但是AutoPSA计算送粉管道时假定介质是均匀的，没有考虑送粉管道内粉颗粒不均匀分布的情况，计算结果可能与实际受力有一些偏差。如果缺少送粉管道焊接弯头元件库，除了如你所说采用热压弯头代替，这样采购成本较高，也可以直接在AutoPSA设置焊接弯头半径，但这样没法利用管道设计软件AutoPD或三维工厂设计软件AutoPDMS来简化设计过程，也可以和我们合作开发送粉管道或烟风道元件库，或者直接购买autopdms10提出要求，也许可以提供送粉管道或烟风道元件库。我没仔细关注蒸汽吹灰器布置，是否可以在吹灰器与锅炉壁连接处固定，而在锅炉外部滑动或自然补偿？也许布置比较困难，可以和uksoft一起合作使用AutoPDMS10看如何优化布置吹灰器，如果采用自然补偿能满足优化要求，那是最好了。