管道应力计算公式中的压力是表压力还是绝对压力?

xd-xdcad

第一次接触AutoPSA8.0，看了用户指南中GLIF部分，疑问如下

指南中多次提到设计压力是指绝对压力，可是一般的规范都是指表压力，并且GLIF、CAESAR2中也是表压力，这是为什么呢？

谢谢

[此贴子已经被uesoft于2011-6-23 18:23:22编辑过]

uesoft

这是AutoPSA的一个描述错误，应力计算中的输入压力值应该是表压力。谢谢你提出。

uesoft

管道应力计算公式的压力是绝对压力还是表压力

李国斌
长沙优易软件开发有限公司

摘要:
管道应力计算公式中的压力既不是绝对压力，也不是表压力，而是管内压力与管外压力之差。由于管外一般处于大气压力之下，故可认为公式中的压力就是表压力。对于管外压力不是大气压力的管道，公式中的压力应为管内外压力差。如夹套管的内管，高压或真空容器中的管道，水下管道，埋地管道等，应该将压力输入为管内外压力之差。

关键词：厚壁管 应力 拉美公式 表压力 绝对压力

前言
许多用户反映，管道应力分析软件CAESARII、GLIF的说明书都提到，压力是表压力。而UESoft AutoPSA说明书写为绝对压力，同时UESoft公司在网站发布帖子指出AutoPSA的说明书所说绝对压力是一个错误，应为表压力。为此笔者查看了材料力学的书籍以及拉美公式的推导过程，发现管道应力计算输入的压力既不是表压力，也不是绝对压力，而是管内外压力差。由于管外一般处于大气压力之下，故可认为公式中的压力就是表压力。对于管外压力不是大气压力的管道，公式中的压力应为管内外压力差。如夹套管的内管，高压或真空容器中的管道，水下管道，埋地管道等，应该将压力输入为管内外压力之差。

拉美公式
厚壁管应力计算的公式最早由法国数学家、工程师拉美(Lame,Gabriel,1795.07.22-1870.05.01)推导，也称为拉美公式(Lame formula)。详细推导过程已在浙江大学刘鸿文主编的《材料力学(第二版 下册)》第228-234页给出。其原始公式为(16-1)，当令(16-1)公式中的外压p2=0，则得公式(16-3)，这正是文献4《管道应力分析与计算》第63页的公式(4-1)。根据最大剪应力理论，塑性条件和强度条件推导出公式(16-4)、(16-5)。
2*p1*b^2/(b^2-a^2)<=[σ]。应该指出，式(16-4)、(16-5)中绝对压力p1准确的数值应为管内外压力差(p1-p2)。

结论
1，根据拉美公式，管道应力计算输入的压力既不是绝对压力，也不是表压力，而是管内外压力差。
2，由于管外一般处于大气压力之下，管内外压力差就是表压力，故可认为公式中的压力就是表压力。
3，对于管外压力不是大气压力的管道，公式中的压力应为管内外压力差。如夹套管的内管，高压或真空容器中的管道，水下管道，埋地管道等，应该将压力输入为管内外压力之差。
4，在非工厂管道的计算中，CAESARII、AutoPSA等采用简单梁单元的管道应力分析程序精度有限，应尽量选用高精度的三维有限元软件ANSYS、Fluent等计算。

参考文献

[1]. 刘鸿文.材料力学(第二版 下册)[M].北京:高等教育出版社,1983. 228-234.
[2]. 刘鸿文.材料力学(第三版 下册)[M][EB/OL].高等教育出版社,1998.第3版:210-216 http://bbs.81tech.com/read.php?tid-155042.html
[3]. 北京化工大学过程设备设计课件.第二章-3 厚壁圆筒应力分析[EB/OL].百度文库,2010,06:4-15 http://wenku.baidu.com/view/64b6f4da50e2524de5187ead.html
[4]. 王致祥、梁志钊、孙国模、文启鼎.管道应力分析与计算[M][EB/OL].水利电力出版社,1983:63-66 http://www.uesoft.com/forum.php?mod=viewthread&tid=2977&replyID=&skin=1

[此贴子已经被作者于2011-6-18 15:24:50编辑过]

uesoft

不仔细查教科书，还真不懂这个问题。

uesoft

AutoPSA可以计算圆形烟风道管道
AutoPSA和CAESARII使用梁单元计算管道单元载荷和应力、应变，因此只要烟风道管道布置符合梁单元假定就可以使用AutoPSA或CAESARII计算载荷或应力。梁单元要求管道比较细长，可以简化为一根线处理，即梁的高跨比要小于1/5，而与梁的外径壁厚比关系不大。
虽然从理论上说AutoPSA或CAESARII可以计算烟风道等薄壁管道载荷与应力，但由于一般在烟风道薄壁管表面沿着周向加设扁钢环形加固肋，沿表面轴向加设扁钢或角钢、槽钢等纵向加固肋，甚至大口径管内部还加设了钢管或角钢构成的内撑杆，以增大薄壁管刚度，防止管道失去稳定，这些加固肋或内撑杆改变了管截面的刚度和均布载荷，必须考虑这些因素，才能准确计算管道应力。因此，可能要增强管道设计软件AutoPDMS10或AutoPD9或者管道应力分析软件AutoPSA处理这些截面因素的能力，才能比较精确地计算烟风道载荷和应力。如果不考虑这些因素，仅仅把这些加固肋或内撑杆当作附加载荷，也可以计算，但误差可能大一些。
压力载荷作用下的管道断面轴向应力和径向、周向应力计算公式，是按材料力学理论从圆形厚壁管道在内压和外压作用下推导出来的(详见参考文献2,3,帖子在http://uesoft.com/forum.php?mod= ... 5006&extra=page%3D2)。因此，该公式适合厚壁管和薄壁管。ASME B31.1使用了Pi*D/4/tn作为管道截面轴向应力公式，这是从拉美公式简化来的，精确的描述圆管截面轴向应力的拉美公式如下：
sigma=(pi*Ri*Ri-po*Ro*Ro)/(Ro*Ro-Ri*Ri)------(1)
式中，
Ro,外半径
Ri,内半径
设壁厚为s,外径为Do，内径为Di，壁厚外径比为a,半径外内比为K,则
Ro=Do/2-----(2)
Ri=Di/2-----(2.1)
Ri=Ro-s-----(3)
K=Ro/Ri-----(4)
a=s/Do------(5)
在(1)式右端分子分母同除以Ri^2，得：
sigma=(pi-po*(Ro/Ri)^2)/((Ro/Ri)^2-1)----(6)
式(4)代入(6)得：
sigma=(pi-po*K^2)/(K^2-1)----------------(7)
联立(2)、(3)、(4)、(5)构成方程组，解得：
K=1/(1-2*a)------------------------------(8)
以(8)代入(7)，化简，得：
sigma=(pi*(1-2*a)^2-po)/(4*a*(1-a))------(9)
在(1)式右端分子分母同乘以4，并以(2)(2.1)式代入，化简，得：
sigma=(pi*Di^2-po*Do^2)/(Do^2-Di^2)------(10)
或
sigma=(pi*Di^2-po*Do^2)/(4*s*(Do-s))-----(11)
或
sigma=(pi*(1-2*a)^2-po)*Do/(4*s)/(1-a)---(12)
假定外压力po=0，
则式(10)为：
sigma=pi*Di^2/(Do^2-Di^2)-------------(13)
式(12)为：
sigma=pi*Do/(4*s)*(1-2*a)^2/(1-a)--------(14)
当壁厚外径比a=s/Do<=0.01时，式(14)可简化为：
sigma=pi*Do/(4*s)------------------------(15)
式(15)正是美国压力管道规范ASME B31.1-2001版《POWER PIPING》102.3.2(D)节纵向内压应力第1个公式，也是其104.8.2节式(12A)左边第一项，可见这是一个近似公式，其值比精确公式大，误差为e=1-(1-2*a)^2/(1-a)=1-(1-2a)*(1-a-a)/(1-a)=1-(1-2a)*(1-a/(1-a))~=1-(1-2a)*(1-a*(1+a))=1-(1-2a)(1-a-a*a)~=3*a,约大了3%。
美国压力管道规范ASME B31.1-2001版《POWER PIPING》102.3.2(D)节纵向内压应力第2个公式或国内电力行业标准DL/T5366-2006《火力发电厂汽水管道应力计算技术规定》8.3节公式(8.3.1)左边第一项正好是式(13)，其值是精确的。
显然，烟道管直径很大，一般属于薄壁管，完全满足壁厚外径比<=0.01条件，可以使用AutoPSA或caesarii计算管道载荷及其应力。但要保证烟风道在内撑杆和加固肋作用下保持管断面圆形形状，不要瘪了。
对于烟风道，内外压力基本接近于大气压，设pi~=po=0.1 MPa，则式(10)可化简为
sigma=(po*Di^2-po*Do^2)/(Do^2-Di^2)=-po，
可见烟风道管道截面轴向应力为常数，其数值与大气压相等，符号相反。